Решение квадратного уравнения -16x² +78x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 54 = 6084 - (-3456) = 6084 + 3456 = 9540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9540) / (2 • -16) = (-78 + 97.672923576598) / -32 = 19.672923576598 / -32 = -0.61477886176869

x₂ = (-78 - √ 9540) / (2 • -16) = (-78 - 97.672923576598) / -32 = -175.6729235766 / -32 = 5.4897788617687

Ответ: x₁ = -0.61477886176869, x₂ = 5.4897788617687.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61477886176869, x₂ = 5.4897788617687 означают, в этих точках график пересекает ось X