Решение квадратного уравнения -16x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 57 = 6084 - (-3648) = 6084 + 3648 = 9732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9732) / (2 • -16) = (-78 + 98.650899641108) / -32 = 20.650899641108 / -32 = -0.64534061378463

x₂ = (-78 - √ 9732) / (2 • -16) = (-78 - 98.650899641108) / -32 = -176.65089964111 / -32 = 5.5203406137846

Ответ: x₁ = -0.64534061378463, x₂ = 5.5203406137846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64534061378463, x₂ = 5.5203406137846 означают, в этих точках график пересекает ось X