Решение квадратного уравнения -16x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 61 = 6084 - (-3904) = 6084 + 3904 = 9988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9988) / (2 • -16) = (-78 + 99.939981989192) / -32 = 21.939981989192 / -32 = -0.68562443716225

x₂ = (-78 - √ 9988) / (2 • -16) = (-78 - 99.939981989192) / -32 = -177.93998198919 / -32 = 5.5606244371622

Ответ: x₁ = -0.68562443716225, x₂ = 5.5606244371622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68562443716225, x₂ = 5.5606244371622 означают, в этих точках график пересекает ось X