Решение квадратного уравнения -16x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 65 = 6084 - (-4160) = 6084 + 4160 = 10244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10244) / (2 • -16) = (-78 + 101.21264743104) / -32 = 23.21264743104 / -32 = -0.72539523222

x₂ = (-78 - √ 10244) / (2 • -16) = (-78 - 101.21264743104) / -32 = -179.21264743104 / -32 = 5.60039523222

Ответ: x₁ = -0.72539523222, x₂ = 5.60039523222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72539523222, x₂ = 5.60039523222 означают, в этих точках график пересекает ось X