Решение квадратного уравнения -16x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 67 = 6084 - (-4288) = 6084 + 4288 = 10372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10372) / (2 • -16) = (-78 + 101.84301645179) / -32 = 23.843016451792 / -32 = -0.7450942641185

x₂ = (-78 - √ 10372) / (2 • -16) = (-78 - 101.84301645179) / -32 = -179.84301645179 / -32 = 5.6200942641185

Ответ: x₁ = -0.7450942641185, x₂ = 5.6200942641185.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7450942641185, x₂ = 5.6200942641185 означают, в этих точках график пересекает ось X