Решение квадратного уравнения -16x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 69 = 6084 - (-4416) = 6084 + 4416 = 10500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10500) / (2 • -16) = (-78 + 102.4695076596) / -32 = 24.469507659596 / -32 = -0.76467211436237

x₂ = (-78 - √ 10500) / (2 • -16) = (-78 - 102.4695076596) / -32 = -180.4695076596 / -32 = 5.6396721143624

Ответ: x₁ = -0.76467211436237, x₂ = 5.6396721143624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76467211436237, x₂ = 5.6396721143624 означают, в этих точках график пересекает ось X