Решение квадратного уравнения -16x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 75 = 6084 - (-4800) = 6084 + 4800 = 10884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10884) / (2 • -16) = (-78 + 104.32641084596) / -32 = 26.32641084596 / -32 = -0.82270033893624

x₂ = (-78 - √ 10884) / (2 • -16) = (-78 - 104.32641084596) / -32 = -182.32641084596 / -32 = 5.6977003389362

Ответ: x₁ = -0.82270033893624, x₂ = 5.6977003389362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82270033893624, x₂ = 5.6977003389362 означают, в этих точках график пересекает ось X