Решение квадратного уравнения -16x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 82 = 6084 - (-5248) = 6084 + 5248 = 11332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11332) / (2 • -16) = (-78 + 106.45186705737) / -32 = 28.45186705737 / -32 = -0.88912084554282

x₂ = (-78 - √ 11332) / (2 • -16) = (-78 - 106.45186705737) / -32 = -184.45186705737 / -32 = 5.7641208455428

Ответ: x₁ = -0.88912084554282, x₂ = 5.7641208455428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88912084554282, x₂ = 5.7641208455428 означают, в этих точках график пересекает ось X