Решение квадратного уравнения -16x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 96 = 6084 - (-6144) = 6084 + 6144 = 12228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12228) / (2 • -16) = (-78 + 110.58028757423) / -32 = 32.580287574233 / -32 = -1.0181339866948

x₂ = (-78 - √ 12228) / (2 • -16) = (-78 - 110.58028757423) / -32 = -188.58028757423 / -32 = 5.8931339866948

Ответ: x₁ = -1.0181339866948, x₂ = 5.8931339866948.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0181339866948, x₂ = 5.8931339866948 означают, в этих точках график пересекает ось X