Решение квадратного уравнения -16x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-16) • 97 = 6084 - (-6208) = 6084 + 6208 = 12292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12292) / (2 • -16) = (-78 + 110.86929241228) / -32 = 32.869292412282 / -32 = -1.0271653878838

x₂ = (-78 - √ 12292) / (2 • -16) = (-78 - 110.86929241228) / -32 = -188.86929241228 / -32 = 5.9021653878838

Ответ: x₁ = -1.0271653878838, x₂ = 5.9021653878838.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0271653878838, x₂ = 5.9021653878838 означают, в этих точках график пересекает ось X