Решение квадратного уравнения -16x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-16) • 31 = 64 - (-1984) = 64 + 1984 = 2048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2048) / (2 • -16) = (-8 + 45.254833995939) / -32 = 37.254833995939 / -32 = -1.1642135623731

x₂ = (-8 - √ 2048) / (2 • -16) = (-8 - 45.254833995939) / -32 = -53.254833995939 / -32 = 1.6642135623731

Ответ: x₁ = -1.1642135623731, x₂ = 1.6642135623731.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1642135623731, x₂ = 1.6642135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X