Решение квадратного уравнения -16x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-16) • 97 = 64 - (-6208) = 64 + 6208 = 6272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 6272) / (2 • -16) = (-8 + 79.195959492893) / -32 = 71.195959492893 / -32 = -2.2248737341529

x₂ = (-8 - √ 6272) / (2 • -16) = (-8 - 79.195959492893) / -32 = -87.195959492893 / -32 = 2.7248737341529

Ответ: x₁ = -2.2248737341529, x₂ = 2.7248737341529.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2248737341529, x₂ = 2.7248737341529 означают, в этих точках график пересекает ось X