Решение квадратного уравнения -16x² +80x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-16) • 11 = 6400 - (-704) = 6400 + 704 = 7104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7104) / (2 • -16) = (-80 + 84.285230022822) / -32 = 4.2852300228219 / -32 = -0.13391343821318

x₂ = (-80 - √ 7104) / (2 • -16) = (-80 - 84.285230022822) / -32 = -164.28523002282 / -32 = 5.1339134382132

Ответ: x₁ = -0.13391343821318, x₂ = 5.1339134382132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13391343821318, x₂ = 5.1339134382132 означают, в этих точках график пересекает ось X