Решение квадратного уравнения -16x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-16) • 31 = 6400 - (-1984) = 6400 + 1984 = 8384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8384) / (2 • -16) = (-80 + 91.564185138077) / -32 = 11.564185138077 / -32 = -0.3613807855649

x₂ = (-80 - √ 8384) / (2 • -16) = (-80 - 91.564185138077) / -32 = -171.56418513808 / -32 = 5.3613807855649

Ответ: x₁ = -0.3613807855649, x₂ = 5.3613807855649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3613807855649, x₂ = 5.3613807855649 означают, в этих точках график пересекает ось X