Решение квадратного уравнения -16x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-16) • 53 = 6400 - (-3392) = 6400 + 3392 = 9792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 9792) / (2 • -16) = (-80 + 98.954535014824) / -32 = 18.954535014824 / -32 = -0.59232921921325

x₂ = (-80 - √ 9792) / (2 • -16) = (-80 - 98.954535014824) / -32 = -178.95453501482 / -32 = 5.5923292192132

Ответ: x₁ = -0.59232921921325, x₂ = 5.5923292192132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59232921921325, x₂ = 5.5923292192132 означают, в этих точках график пересекает ось X