Решение квадратного уравнения -16x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-16) • 75 = 6400 - (-4800) = 6400 + 4800 = 11200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11200) / (2 • -16) = (-80 + 105.83005244258) / -32 = 25.830052442584 / -32 = -0.80718913883074

x₂ = (-80 - √ 11200) / (2 • -16) = (-80 - 105.83005244258) / -32 = -185.83005244258 / -32 = 5.8071891388307

Ответ: x₁ = -0.80718913883074, x₂ = 5.8071891388307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80718913883074, x₂ = 5.8071891388307 означают, в этих точках график пересекает ось X