Решение квадратного уравнения -16x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-16) • 97 = 6400 - (-6208) = 6400 + 6208 = 12608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12608) / (2 • -16) = (-80 + 112.28535078095) / -32 = 32.285350780946 / -32 = -1.0089172119045

x₂ = (-80 - √ 12608) / (2 • -16) = (-80 - 112.28535078095) / -32 = -192.28535078095 / -32 = 6.0089172119045

Ответ: x₁ = -1.0089172119045, x₂ = 6.0089172119045.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0089172119045, x₂ = 6.0089172119045 означают, в этих точках график пересекает ось X