Решение квадратного уравнения -16x² +81x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-16) • 11 = 6561 - (-704) = 6561 + 704 = 7265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7265) / (2 • -16) = (-81 + 85.23496934944) / -32 = 4.2349693494401 / -32 = -0.13234279217

x₂ = (-81 - √ 7265) / (2 • -16) = (-81 - 85.23496934944) / -32 = -166.23496934944 / -32 = 5.19484279217

Ответ: x₁ = -0.13234279217, x₂ = 5.19484279217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13234279217, x₂ = 5.19484279217 означают, в этих точках график пересекает ось X