Решение квадратного уравнения -16x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-16) • 31 = 6561 - (-1984) = 6561 + 1984 = 8545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 8545) / (2 • -16) = (-81 + 92.439169187093) / -32 = 11.439169187093 / -32 = -0.35747403709666

x₂ = (-81 - √ 8545) / (2 • -16) = (-81 - 92.439169187093) / -32 = -173.43916918709 / -32 = 5.4199740370967

Ответ: x₁ = -0.35747403709666, x₂ = 5.4199740370967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35747403709666, x₂ = 5.4199740370967 означают, в этих точках график пересекает ось X