Решение квадратного уравнения -16x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-16) • 9 = 6561 - (-576) = 6561 + 576 = 7137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7137) / (2 • -16) = (-81 + 84.480767041972) / -32 = 3.4807670419723 / -32 = -0.10877397006164

x₂ = (-81 - √ 7137) / (2 • -16) = (-81 - 84.480767041972) / -32 = -165.48076704197 / -32 = 5.1712739700616

Ответ: x₁ = -0.10877397006164, x₂ = 5.1712739700616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10877397006164, x₂ = 5.1712739700616 означают, в этих точках график пересекает ось X