Решение квадратного уравнения -16x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-16) • 97 = 6561 - (-6208) = 6561 + 6208 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 12769) / (2 • -16) = (-81 + 113) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-81 - √ 12769) / (2 • -16) = (-81 - 113) / -32 = -194 / -32 = 6.0625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 6.0625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 6.0625 означают, в этих точках график пересекает ось X