Решение квадратного уравнения -16x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • (-11) = 6724 - 704 = 6020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6020) / (2 • -16) = (-82 + 77.588658965083) / -32 = -4.4113410349167 / -32 = 0.13785440734115

x₂ = (-82 - √ 6020) / (2 • -16) = (-82 - 77.588658965083) / -32 = -159.58865896508 / -32 = 4.9871455926589

Ответ: x₁ = 0.13785440734115, x₂ = 4.9871455926589.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13785440734115, x₂ = 4.9871455926589 означают, в этих точках график пересекает ось X