Решение квадратного уравнения -16x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • (-9) = 6724 - 576 = 6148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6148) / (2 • -16) = (-82 + 78.409183135651) / -32 = -3.5908168643494 / -32 = 0.11221302701092

x₂ = (-82 - √ 6148) / (2 • -16) = (-82 - 78.409183135651) / -32 = -160.40918313565 / -32 = 5.0127869729891

Ответ: x₁ = 0.11221302701092, x₂ = 5.0127869729891.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11221302701092, x₂ = 5.0127869729891 означают, в этих точках график пересекает ось X