Решение квадратного уравнения -16x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 1 = 6724 - (-64) = 6724 + 64 = 6788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6788) / (2 • -16) = (-82 + 82.389319696184) / -32 = 0.38931969618392 / -32 = -0.012166240505747

x₂ = (-82 - √ 6788) / (2 • -16) = (-82 - 82.389319696184) / -32 = -164.38931969618 / -32 = 5.1371662405057

Ответ: x₁ = -0.012166240505747, x₂ = 5.1371662405057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012166240505747, x₂ = 5.1371662405057 означают, в этих точках график пересекает ось X