Решение квадратного уравнения -16x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 11 = 6724 - (-704) = 6724 + 704 = 7428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7428) / (2 • -16) = (-82 + 86.185845705661) / -32 = 4.185845705661 / -32 = -0.13080767830191

x₂ = (-82 - √ 7428) / (2 • -16) = (-82 - 86.185845705661) / -32 = -168.18584570566 / -32 = 5.2558076783019

Ответ: x₁ = -0.13080767830191, x₂ = 5.2558076783019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13080767830191, x₂ = 5.2558076783019 означают, в этих точках график пересекает ось X