Решение квадратного уравнения -16x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 19 = 6724 - (-1216) = 6724 + 1216 = 7940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7940) / (2 • -16) = (-82 + 89.106677639782) / -32 = 7.1066776397819 / -32 = -0.22208367624318

x₂ = (-82 - √ 7940) / (2 • -16) = (-82 - 89.106677639782) / -32 = -171.10667763978 / -32 = 5.3470836762432

Ответ: x₁ = -0.22208367624318, x₂ = 5.3470836762432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22208367624318, x₂ = 5.3470836762432 означают, в этих точках график пересекает ось X