Решение квадратного уравнения -16x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 31 = 6724 - (-1984) = 6724 + 1984 = 8708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8708) / (2 • -16) = (-82 + 93.316665178306) / -32 = 11.316665178306 / -32 = -0.35364578682205

x₂ = (-82 - √ 8708) / (2 • -16) = (-82 - 93.316665178306) / -32 = -175.31666517831 / -32 = 5.4786457868221

Ответ: x₁ = -0.35364578682205, x₂ = 5.4786457868221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35364578682205, x₂ = 5.4786457868221 означают, в этих точках график пересекает ось X