Решение квадратного уравнения -16x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 38 = 6724 - (-2432) = 6724 + 2432 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9156) / (2 • -16) = (-82 + 95.686989711245) / -32 = 13.686989711245 / -32 = -0.42771842847642

x₂ = (-82 - √ 9156) / (2 • -16) = (-82 - 95.686989711245) / -32 = -177.68698971125 / -32 = 5.5527184284764

Ответ: x₁ = -0.42771842847642, x₂ = 5.5527184284764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42771842847642, x₂ = 5.5527184284764 означают, в этих точках график пересекает ось X