Решение квадратного уравнения -16x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 53 = 6724 - (-3392) = 6724 + 3392 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10116) / (2 • -16) = (-82 + 100.57832768544) / -32 = 18.578327685441 / -32 = -0.58057274017004

x₂ = (-82 - √ 10116) / (2 • -16) = (-82 - 100.57832768544) / -32 = -182.57832768544 / -32 = 5.70557274017

Ответ: x₁ = -0.58057274017004, x₂ = 5.70557274017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58057274017004, x₂ = 5.70557274017 означают, в этих точках график пересекает ось X