Решение квадратного уравнения -16x² +82x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 54 = 6724 - (-3456) = 6724 + 3456 = 10180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10180) / (2 • -16) = (-82 + 100.89598604504) / -32 = 18.895986045036 / -32 = -0.59049956390736

x₂ = (-82 - √ 10180) / (2 • -16) = (-82 - 100.89598604504) / -32 = -182.89598604504 / -32 = 5.7154995639074

Ответ: x₁ = -0.59049956390736, x₂ = 5.7154995639074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59049956390736, x₂ = 5.7154995639074 означают, в этих точках график пересекает ось X