Решение квадратного уравнения -16x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 65 = 6724 - (-4160) = 6724 + 4160 = 10884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10884) / (2 • -16) = (-82 + 104.32641084596) / -32 = 22.32641084596 / -32 = -0.69770033893624

x₂ = (-82 - √ 10884) / (2 • -16) = (-82 - 104.32641084596) / -32 = -186.32641084596 / -32 = 5.8227003389362

Ответ: x₁ = -0.69770033893624, x₂ = 5.8227003389362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69770033893624, x₂ = 5.8227003389362 означают, в этих точках график пересекает ось X