Решение квадратного уравнения -16x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 67 = 6724 - (-4288) = 6724 + 4288 = 11012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11012) / (2 • -16) = (-82 + 104.93807697876) / -32 = 22.938076978759 / -32 = -0.71681490558623

x₂ = (-82 - √ 11012) / (2 • -16) = (-82 - 104.93807697876) / -32 = -186.93807697876 / -32 = 5.8418149055862

Ответ: x₁ = -0.71681490558623, x₂ = 5.8418149055862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71681490558623, x₂ = 5.8418149055862 означают, в этих точках график пересекает ось X