Решение квадратного уравнения -16x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 69 = 6724 - (-4416) = 6724 + 4416 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11140) / (2 • -16) = (-82 + 105.54619841567) / -32 = 23.54619841567 / -32 = -0.73581870048969

x₂ = (-82 - √ 11140) / (2 • -16) = (-82 - 105.54619841567) / -32 = -187.54619841567 / -32 = 5.8608187004897

Ответ: x₁ = -0.73581870048969, x₂ = 5.8608187004897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73581870048969, x₂ = 5.8608187004897 означают, в этих точках график пересекает ось X