Решение квадратного уравнения -16x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 71 = 6724 - (-4544) = 6724 + 4544 = 11268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11268) / (2 • -16) = (-82 + 106.15083607772) / -32 = 24.150836077725 / -32 = -0.7547136274289

x₂ = (-82 - √ 11268) / (2 • -16) = (-82 - 106.15083607772) / -32 = -188.15083607772 / -32 = 5.8797136274289

Ответ: x₁ = -0.7547136274289, x₂ = 5.8797136274289.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7547136274289, x₂ = 5.8797136274289 означают, в этих точках график пересекает ось X