Решение квадратного уравнения -16x² +82x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 74 = 6724 - (-4736) = 6724 + 4736 = 11460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11460) / (2 • -16) = (-82 + 107.05138952858) / -32 = 25.051389528581 / -32 = -0.78285592276816

x₂ = (-82 - √ 11460) / (2 • -16) = (-82 - 107.05138952858) / -32 = -189.05138952858 / -32 = 5.9078559227682

Ответ: x₁ = -0.78285592276816, x₂ = 5.9078559227682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78285592276816, x₂ = 5.9078559227682 означают, в этих точках график пересекает ось X