Решение квадратного уравнения -16x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 75 = 6724 - (-4800) = 6724 + 4800 = 11524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11524) / (2 • -16) = (-82 + 107.34989520256) / -32 = 25.349895202557 / -32 = -0.79218422507991

x₂ = (-82 - √ 11524) / (2 • -16) = (-82 - 107.34989520256) / -32 = -189.34989520256 / -32 = 5.9171842250799

Ответ: x₁ = -0.79218422507991, x₂ = 5.9171842250799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79218422507991, x₂ = 5.9171842250799 означают, в этих точках график пересекает ось X