Решение квадратного уравнения -16x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 78 = 6724 - (-4992) = 6724 + 4992 = 11716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11716) / (2 • -16) = (-82 + 108.24047302188) / -32 = 26.240473021878 / -32 = -0.8200147819337

x₂ = (-82 - √ 11716) / (2 • -16) = (-82 - 108.24047302188) / -32 = -190.24047302188 / -32 = 5.9450147819337

Ответ: x₁ = -0.8200147819337, x₂ = 5.9450147819337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8200147819337, x₂ = 5.9450147819337 означают, в этих точках график пересекает ось X