Решение квадратного уравнения -16x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 9 = 6724 - (-576) = 6724 + 576 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7300) / (2 • -16) = (-82 + 85.440037453175) / -32 = 3.4400374531753 / -32 = -0.10750117041173

x₂ = (-82 - √ 7300) / (2 • -16) = (-82 - 85.440037453175) / -32 = -167.44003745318 / -32 = 5.2325011704117

Ответ: x₁ = -0.10750117041173, x₂ = 5.2325011704117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10750117041173, x₂ = 5.2325011704117 означают, в этих точках график пересекает ось X