Решение квадратного уравнения -16x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-16) • 97 = 6724 - (-6208) = 6724 + 6208 = 12932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12932) / (2 • -16) = (-82 + 113.71895180664) / -32 = 31.718951806636 / -32 = -0.99121724395737

x₂ = (-82 - √ 12932) / (2 • -16) = (-82 - 113.71895180664) / -32 = -195.71895180664 / -32 = 6.1162172439574

Ответ: x₁ = -0.99121724395737, x₂ = 6.1162172439574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99121724395737, x₂ = 6.1162172439574 означают, в этих точках график пересекает ось X