Решение квадратного уравнения -16x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • (-11) = 6889 - 704 = 6185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6185) / (2 • -16) = (-83 + 78.644770964127) / -32 = -4.355229035873 / -32 = 0.13610090737103

x₂ = (-83 - √ 6185) / (2 • -16) = (-83 - 78.644770964127) / -32 = -161.64477096413 / -32 = 5.051399092629

Ответ: x₁ = 0.13610090737103, x₂ = 5.051399092629.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13610090737103, x₂ = 5.051399092629 означают, в этих точках график пересекает ось X