Решение квадратного уравнения -16x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • (-9) = 6889 - 576 = 6313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6313) / (2 • -16) = (-83 + 79.454389431925) / -32 = -3.545610568075 / -32 = 0.11080033025234

x₂ = (-83 - √ 6313) / (2 • -16) = (-83 - 79.454389431925) / -32 = -162.45438943193 / -32 = 5.0766996697477

Ответ: x₁ = 0.11080033025234, x₂ = 5.0766996697477.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11080033025234, x₂ = 5.0766996697477 означают, в этих точках график пересекает ось X