Решение квадратного уравнения -16x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 11 = 6889 - (-704) = 6889 + 704 = 7593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7593) / (2 • -16) = (-83 + 87.137821868578) / -32 = 4.1378218685778 / -32 = -0.12930693339306

x₂ = (-83 - √ 7593) / (2 • -16) = (-83 - 87.137821868578) / -32 = -170.13782186858 / -32 = 5.3168069333931

Ответ: x₁ = -0.12930693339306, x₂ = 5.3168069333931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12930693339306, x₂ = 5.3168069333931 означают, в этих точках график пересекает ось X