Решение квадратного уравнения -16x² +83x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 12 = 6889 - (-768) = 6889 + 768 = 7657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7657) / (2 • -16) = (-83 + 87.504285609335) / -32 = 4.5042856093346 / -32 = -0.14075892529171

x₂ = (-83 - √ 7657) / (2 • -16) = (-83 - 87.504285609335) / -32 = -170.50428560933 / -32 = 5.3282589252917

Ответ: x₁ = -0.14075892529171, x₂ = 5.3282589252917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14075892529171, x₂ = 5.3282589252917 означают, в этих точках график пересекает ось X