Решение квадратного уравнения -16x² +83x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 17 = 6889 - (-1088) = 6889 + 1088 = 7977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7977) / (2 • -16) = (-83 + 89.314052645706) / -32 = 6.3140526457063 / -32 = -0.19731414517832

x₂ = (-83 - √ 7977) / (2 • -16) = (-83 - 89.314052645706) / -32 = -172.31405264571 / -32 = 5.3848141451783

Ответ: x₁ = -0.19731414517832, x₂ = 5.3848141451783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19731414517832, x₂ = 5.3848141451783 означают, в этих точках график пересекает ось X