Решение квадратного уравнения -16x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 19 = 6889 - (-1216) = 6889 + 1216 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8105) / (2 • -16) = (-83 + 90.027773492406) / -32 = 7.0277734924062 / -32 = -0.21961792163769

x₂ = (-83 - √ 8105) / (2 • -16) = (-83 - 90.027773492406) / -32 = -173.02777349241 / -32 = 5.4071179216377

Ответ: x₁ = -0.21961792163769, x₂ = 5.4071179216377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21961792163769, x₂ = 5.4071179216377 означают, в этих точках график пересекает ось X