Решение квадратного уравнения -16x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 31 = 6889 - (-1984) = 6889 + 1984 = 8873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8873) / (2 • -16) = (-83 + 94.196602911145) / -32 = 11.196602911145 / -32 = -0.34989384097329

x₂ = (-83 - √ 8873) / (2 • -16) = (-83 - 94.196602911145) / -32 = -177.19660291115 / -32 = 5.5373938409733

Ответ: x₁ = -0.34989384097329, x₂ = 5.5373938409733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34989384097329, x₂ = 5.5373938409733 означают, в этих точках график пересекает ось X