Решение квадратного уравнения -16x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 34 = 6889 - (-2176) = 6889 + 2176 = 9065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9065) / (2 • -16) = (-83 + 95.210293561148) / -32 = 12.210293561148 / -32 = -0.38157167378588

x₂ = (-83 - √ 9065) / (2 • -16) = (-83 - 95.210293561148) / -32 = -178.21029356115 / -32 = 5.5690716737859

Ответ: x₁ = -0.38157167378588, x₂ = 5.5690716737859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38157167378588, x₂ = 5.5690716737859 означают, в этих точках график пересекает ось X