Решение квадратного уравнения -16x² +83x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 37 = 6889 - (-2368) = 6889 + 2368 = 9257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9257) / (2 • -16) = (-83 + 96.21330469327) / -32 = 13.21330469327 / -32 = -0.41291577166469

x₂ = (-83 - √ 9257) / (2 • -16) = (-83 - 96.21330469327) / -32 = -179.21330469327 / -32 = 5.6004157716647

Ответ: x₁ = -0.41291577166469, x₂ = 5.6004157716647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41291577166469, x₂ = 5.6004157716647 означают, в этих точках график пересекает ось X