Решение квадратного уравнения -16x² +83x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 38 = 6889 - (-2432) = 6889 + 2432 = 9321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9321) / (2 • -16) = (-83 + 96.545326142698) / -32 = 13.545326142698 / -32 = -0.42329144195932

x₂ = (-83 - √ 9321) / (2 • -16) = (-83 - 96.545326142698) / -32 = -179.5453261427 / -32 = 5.6107914419593

Ответ: x₁ = -0.42329144195932, x₂ = 5.6107914419593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42329144195932, x₂ = 5.6107914419593 означают, в этих точках график пересекает ось X