Решение квадратного уравнения -16x² +83x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-16) • 40 = 6889 - (-2560) = 6889 + 2560 = 9449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9449) / (2 • -16) = (-83 + 97.205966895042) / -32 = 14.205966895042 / -32 = -0.44393646547006

x₂ = (-83 - √ 9449) / (2 • -16) = (-83 - 97.205966895042) / -32 = -180.20596689504 / -32 = 5.6314364654701

Ответ: x₁ = -0.44393646547006, x₂ = 5.6314364654701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44393646547006, x₂ = 5.6314364654701 означают, в этих точках график пересекает ось X